Proyección matemática del coronavirus, para el caso México.

Proyección matemática del coronavirus, el virus que esta parando al mundo, la mayoría de la población esta teniendo miedo, esto pasa por que no conocemos el desenlace ni como puede llegar a terminar.

Es por esto que me di a la tarea de realizar un modelo matemático que nos permita generar un probable panorama de lo que puede pasar en México y un poco de conocimiento de los factores que participaran en este proyecto.

La cuestión es que los economistas y matemáticos a la hora de proyectar calculamos una cifra que se va alcanzar en el futuro, y cuando llegamos a ese punto normalmente hacemos otro modelo para explicar por que ese dato no se dio.

Esto es por que estos cálculos se hacen considerando muchos factores y calculando un comportamiento normal de las variables, pero el caos siempre impera en nuestros modelos y cosas inesperadas pasa.

Proyección matemática del coronavirus,

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Marco teórico o justificación bibliográfica.

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Esta proyección estará basada en 3 bases teóricas muy solidas

Las cadenas de Markov s  

Este modelo es un proceso estocástico discreto que estudia la probabilidad de que ocurra un evento futuro que depende totalmente de uno anterior, para este modelo se necesita conocer los datos del evento y su comportamiento hasta el momento actual.

Y con base a estos datos se calcula el futuro del comportamiento de las variables. Este estudio lo hicimos para cadenas homogéneas y no homogéneas.

Además, usamos una función matemática para apoyar los modelos.

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La función de Gompertz

Describe el comportamiento de una variable en el tiempo, donde el crecimiento en un principio muy bajo, en el punto medio acelera este crecimiento, y disminuye al final de la gráfica. Este modelo se usa para modelar precisamente pandemias.

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Otro modelo que usamos para estas proyecciones este modelo es SIR.

Los supuestos básicos de los modelos SIR son:

  1. a) la población es homogénea y de tamaño fijo;
  2. b) en un momento dado, cada individuo sólo puede pertenecer a uno de los siguientes conjuntos: infectados, susceptibles o removidos;
  3. c) la interacción entre los individuos es aleatoria; y
  4. d) no hay intervención externa que cambie la tasa de contacto de la población
Proyección matemática del coronavirus,

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Con base a estos tres modelos matemáticos llegamos a 3 posibles escenarios para nuestro país, esto fundamentado en tres muestras de datos.

Algunas de las variables que se ingresaron al modelo fueron estimadas en una escala de 1 a 10 para generar un modelo cualitativo, de factores socioeconómicos que impactan en el virus y el mundo.

Estos factores cualitativos son los siguientes:

Eficiencia del sistema de salud se mide en una escala de 1 a 10, donde 10 aparecen países con sistemas médicos como Corea, Alemania o Suiza donde el virus a pesar de que contagio su efecto fue mínimo.

Y uno son países como Venezuela, algunos países de África que dado su entorno económico, no tienen ni medicinas ni sistema de salud tienen una evaluación 1.

Para el caso México, se estimó un factor 4.

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Otro indicador importante fue el poder adquisitivo, aquí se cruzó salario medio vs costo de la enfermedad promedio.

Uno mas de los factores, mas importantes es el nivel de responsabilidad social de la población, igual evaluado de 1 a 10.

Se estimo otro factor que pude influir y es el clima, dado que hay una correlación clara entre el coronavirus y otras enfermedades respiratorias y temporadas frías del año.

Existen más factores para el caso México, pero con menor influencia en el calculo

Proyección matemática del coronavirus,

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Los resultados son los siguientes.

Semana de mas contagiados a nivel nacional:

En este modelo estimamos que será entre el 10 y 17 de mayo

Y el fin de la epidemia o fin de periodo de riego cerca del 20 de junio.

Existen 3 escenarios calculados.

Escenario 1 El escenario Ideal, para México. Para esto se necesita:

  • México mejore su sistema de salud.
  • Inversión en adicional al sector salud.
  • La población se informa responsablemente del coronavirus y actúa en consecuencia.
  • La población se comporta de manera responsable.
  • Se aplican pruebas suficientes de detección.

Si este escenario se cumple los resultados serían los siguientes:

  • Contagiados de entre 50000 y 55000, totales al mes de junio,
  • Muertes entre 2124 y 2787 al mes de junio.

Proyección matemática del coronavirus,

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Caso 2 Escenario estimado con las condiciones actuales.

  • México mantiene su sistema de salud como el actual.
  • La inversión en el sector salud se mantiene constante
  • La población no se informa y mantiene el nivel de comportamiento igual
  • Se aplican pruebas a discreción como ahora.

En este escenario los resultados estimados serian

  • Contagios de entre 80,000 a 100,000. Al mes de julio,
  • Muertes de entre 5200 y 6200 al mes de julio.
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Escenario 3 El caso mas grave posible para México.

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  • El sistema de salud se satura, y no hay medidas gubernamentales para ayudar.
  • El sector salud no recibe apoyo gubernamental
  • Los mexicanos por cuestiones económicas no tomamos medidas preventivas
  • No tenemos la mínima información, del virus.

En este escenario los resultados estimados serian.

  • Contagios entre 170,000 y 230,000 Al mes de agosto.
  • Fallecimientos entre 13,230 y 15,230.
Proyección matemática del coronavirus,

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Aun en el peor escenario, y cerca de 15230 fallecidos.

Estos escenarios son estimados, mediante un proceso de estimación matemático, y considerando escenarios básicos.

El comportamiento de los implicados, sector salud, población y gobierno pueden alterar el resultado, también factores climáticos, o que se logre alguna cura de manera rápida.,

Sin embargo, nos da un panorama claro de lo que puede suceder.

El peor escenario nos dice que ni un 0.02% de la población mexicana fallecerá por el virus lo en números parece terrible en porcentaje es realmente bajo el peor escenario.

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